universitas cokro aminoto jurusan matematika kls.e

Unknown

universitas cokro aminoto jurusan matematika kls.e: KUNGGULAN DAN KELEMAHAN KEPRIBADIA PSYKOLOGIS

Unknown

4 tipe kepribadian dalam dunia psikologis

Dlm dunia psikologi, dikenal yg namanya 4 tipe kepribadian: Sanguinis, Melankolis, Koleris & Plegmatis, atau ada jg yg langsung mengkategorikannya sesuai dgn sifat dominan masing2 tipe, yaitu: Sanguinis Populer, Melankolis Sempurna, Koleris Kuat & Plegmatis Damai. nah trus saya & anda termasuk yg mana? sok atuh disimak yg berikut ini

KOLERIS pada umumnya mempunyai:
KEKUATAN:
* Senang memimpin, membuat keputusan, dinamis dan aktif
* Sangat memerlukan perubahan dan harus mengoreksi kesalahan
* Berkemauan keras dan pasti untuk mencapai sasaran/ target
* Bebas dan mandiri
* Berani menghadapi tantangan dan masalah
* "Hari ini harus lebih baik dari kemarin, hari esok harus lebih baik dari hari ini".
* Mencari pemecahan praktis dan bergerak cepat
* Mendelegasikan pekerjaan dan orientasi berfokus pada produktivitas
* Membuat dan menentukan tujuan
* Terdorong oleh tantangan dan tantangan
* Tidak begitu perlu teman
* Mau memimpin dan mengorganisasi
* Biasanya benar dan punya visi ke depan
* Unggul dalam keadaan darurat

KELEMAHAN:
* Tidak sabar dan cepat marah (kasar dan tidak taktis)
* Senang memerintah
* Terlalu bergairah dan tidak/susah untuk santai
* Menyukai kontroversi dan pertengkaran
* Terlalu kaku dan kuat/ keras
* Tidak menyukai air mata dan emosi tidak simpatik
* Tidak suka yang sepele dan bertele-tele / terlalu rinci
* Sering membuat keputusan tergesa-gesa
* Memanipulasi dan menuntut orang lain, cenderung memperalat orang lain
* Menghalalkan segala cara demi tercapainya tujuan
* Workaholics (kerja adalah "tuhan"-nya)
* Amat sulit mengaku salah dan meminta maaf
* Mungkin selalu benar tetapi tidak populer

kalau MELANKOLIS:
KEKUATAN:
* Analitis, mendalam, dan penuh pikiran
* Serius dan bertujuan, serta berorientasi jadwal
* Artistik, musikal dan kreatif (filsafat & puitis)
* Sensitif
* Mau mengorbankan diri dan idealis
* Standar tinggi dan perfeksionis
* Senang perincian/memerinci, tekun, serba tertib dan teratur (rapi)
* Hemat
* Melihat masalah dan mencari solusi pemecahan kreatif (sering terlalu kreatif)
* Kalau sudah mulai, dituntaskan.
* Berteman dengan hati-hati.
* Puas di belakang layar, menghindari perhatian.
* Mau mendengar keluhan, setia dan mengabdi
* Sangat memperhatikan orang lain

KELEMAHAN:
* Cenderung melihat masalah dari sisi negatif (murung dan tertekan)
* Mengingat yang negatif & pendendam
* Mudah merasa bersalah dan memiliki citra diri rendah
* Lebih menekankan pada cara daripada tercapainya tujuan
* Tertekan pada situasi yg tidak sempurna dan berubah-ubah
* Melewatkan banyak waktu untuk menganalisa dan merencanakan (if..if..if..)
* Standar yang terlalu tinggi sehingga sulit disenangkan
* Hidup berdasarkan definisi
* Sulit bersosialisasi
* Tukang kritik, tetapi sensitif terhadap kritik/ yg menentang dirinya
* Sulit mengungkapkan perasaan (cenderung menahan kasih sayang)
* Rasa curiga yg besar (skeptis terhadap pujian)
* Memerlukan persetujuan

kalau PLEGMATIS:
KEKUATAN:
* Mudah bergaul, santai, tenang dan teguh
* Sabar, seimbang, dan pendengar yang baik
* Tidak banyak bicara, tetapi cenderung bijaksana
* Simpatik dan baik hati (sering menyembunyikan emosi)
* Kuat di bidang administrasi, dan cenderung ingin segalanya terorganisasi
* Penengah masalah yg baik
* Cenderung berusaha menemukan cara termudah
* Baik di bawah tekanan
* Menyenangkan dan tidak suka menyinggung perasaan
* Rasa humor yg tajam
* Senang melihat dan mengawasi
* Berbelaskasihan dan peduli
* Mudah diajak rukun dan damai

KELEMAHAN:
* Kurang antusias, terutama terhadap perubahan/ kegiatan baru
* Takut dan khawatir
* Menghindari konflik dan tanggung jawab
* Keras kepala, sulit kompromi (karena merasa benar)
* Terlalu pemalu dan pendiam
* Humor kering dan mengejek (Sarkatis)
* Kurang berorientasi pada tujuan
* Sulit bergerak dan kurang memotivasi diri
* Lebih suka sebagai penonton daripada terlibat
* Tidak senang didesak-desak
* Menunda-nunda / menggantungkan masalah.

kalau SANGUINIS:
KEKUATAN:
* Suka bicara
* Secara fisik memegang pendengar, emosional dan demonstratif
* Antusias dan ekspresif
* Ceria dan penuh rasa ingin tahu
* Hidup di masa sekarang
* Mudah berubah (banyak kegiatan / keinginan)
* Berhati tulus dan kekanak-kanakan
* Senang kumpul dan berkumpul (untuk bertemu dan bicara)
* Umumnya hebat di permukaan
* Mudah berteman dan menyukai orang lain
* Senang dengan pujian dan ingin menjadi perhatian
* Menyenangkan dan dicemburui orang lain
* Mudah memaafkan (dan tidak menyimpan dendam)
* Mengambil inisiatif/ menghindar dari hal-hal atau keadaan yang membosankan
* Menyukai hal-hal yang spontan

KELEMAHAN:
* Suara dan tertawa yang keras (terlalu keras)
* Membesar-besarkan suatu hal / kejadian
* Susah untuk diam
* Mudah ikut-ikutan atau dikendalikan oleh keadaan atau orang lain (suka nge-Gank)
* Sering minta persetujuan, termasuk hal-hal yang sepele
* RKP! (Rentang Konsentrasi Pendek)
* Dalam bekerja lebih suka bicara dan melupakan kewajiban (awalnya saja antusias)
* Mudah berubah-ubah
* Susah datang tepat waktu jam kantor
* Prioritas kegiatan kacau
* Mendominasi percakapan, suka menyela dan susah mendengarkan dengan tuntas
* Sering mengambil permasalahan orang lain, menjadi seolah-olah masalahnya
* Egoistis
* Sering berdalih dan mengulangi cerita-cerita yg sama
* Konsentrasi ke "How to spend money" daripada "How to earn/save money".

Unknown

universitas cokro aminoto jurusan matematika kls.e: judul proposal skripsi pendidikan matematika: Judul-Judul Skripsi Matematika HUBUNGAN ANTARA BAKAT KHUSUS NUMERIK DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA TINGKAT II PARIWISATA...

Unknown

Judul-Judul Skripsi Matematika

HUBUNGAN ANTARA BAKAT KHUSUS NUMERIK DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA TINGKAT II PARIWISATA I SMSESTER I SMK NEGERI 4 MADIUN TAHUN AJARAN 2001/2002
HUBUNGAN ANTARA FASILITAS BELAJAR SISWA DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA PADA SISWA KELAS V SDN I SUKODONO SIDOARJO TAHUN AJARAN 2002/2003
HUBUNGAN ANTARA KEMAMPUAN NUMERIKAL DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS II SMU MUHAMMADIYAH OLERME TAHUN AJARAN 1999/2000
HUBUNGAN ANTARA MINAT BELAJAR MATEMATIKA DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS III SDN BENOWO 14 II 27 SURABAYA TAHUN PELAJARAN 2001/2002
HUBUNGAN ANTARA MOTIVASI BELAJAR DAN LINGKUNGAN BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS II SMU SEJAHTERA 2 SURABAYA
HUBUNGAN ANTARA MOTIVASI BELAJAR DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS II SDN DUKUH KUPANG V/534 SURABAYA
HUBUNGAN ANTARA PEMENUHAN KEBUTUHAN BELAJAR SISWA DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA DI SLTP TAMAN SIDOARJO
HUBUNGAN ANTARA PERSEPSI TENTANG JABATAN GURU PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DAN STATUS SOSIAL EKONOMI ORANG TUA DENGAN MINAT MASUK PROGRAM PENDIDIKAN MATEMATIKA SISWA SMU TAHUN AJARAN 1994/1995 DI KODYA YOGYAKARTA
HUBUNGAN ANTARA PERAN SERTA ORANG TUA TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS VI DI SDN KEDUNGMORO IV NO. 309 KEC. TEGAL SARI KODYA SURABAYA
HUBUNGAN ANTARA PERMODELAN MATEMATIKA DENGAN PENYELESAIAN SOAL CERITA DI KELAS V SDN JERUK LEGI II KEC.BALONG BENDO KAB. SIDOARJO SUB POKOK BAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN DESIMAL
HUBUNGAN ANTARA PRESTASI BELAJAR BIDANG MATEMATIKA DENGAN BIDANG STUDI EKONOMI DAN KOPERASI BAGI SISWA SMP BHAKTI TUREN MALANG
HUBUNGAN ANTARA PRESTASI BELAJAR DALAM MATA PELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PRESTASI BELAJAR DALAM MATA PELAJARAN EKONOMI/AKUNTANSI BAGI SISWA SMAN YOSO WILANGUN LUMAJANG ANGKATAN TAHUN 1987
HUBUNGAN ANTARA PRESTASI BELAJAR MATA PELAJARAN MATEMATIKA DENGAN BIDANG KETERAMPILAN PEMBUKUAN DI SMP PGRI I SUMBER MANJING WETAN KAB. MALANG
HUBUNGAN ANTARA PRESTASI BELAJAR MATA PELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MATA PELAJARAN EKONOMI SISWA DI SMA GAYO BARU SUMBER REJO GENDANGAN MALANG – 89
HUBUNGAN ANTARA TINGKAT PENDIDIKAN ORANG TUA DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS I SLTP BIDANG STUDI MATEMATIKA DI SLTP NEGERI 29 SURABAYA
HUBUNGAN PERANAN ORANG TUA DENGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS I SMU BARUNAWATI SURABAYA TAHUN AJARAN 2001/2003
HUBUNGAN TINGKAT KECERDASAN SISWA DENGAN PRESTASI BELAJAR DALAM MATA PELAJARAN MATEMATIKA
HUBUNGAN ANTARA PRESTASI BELAJAR BIDANG STUDI MATEMATIKA DENGAN PRESTASI BELAJAR BIDANG STUDI EKONOMI BAGI SISWA SMP SUNAN AMPEL GONDANG LEGI MALANG
KORELASI ANTARA KEAKTIFAN SISWA DALAM MENGIKUTI PROSES BELAJAR MENGAJAR MATEMATIKA DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS II DI SMP BUDI SEJATI SURABAYA TAHUN AJARAN 1994/1995
KORELASI ANTARA MOTIVASI BELAJAR DENGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS I DI SMU SEJAHTERA I SURABAYA
KORELASI ANTARA NILAI EBTANAS MURNI DENGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA DI SLTP BIKI GUBENG SURABAYA
KORELASI ANTARA NILAI RATA-RATA ULANGAN HARIAN/FORMATIF DENGAN NILAI SUMATIF BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS IV CAWU I SDN SIMOKERTO III/136 SURABAYA
KORELASI ANTARA NILAI UJIAN AKHIR SD DENGAN NILAI SELEKSI MASUK SLTP PADA SLTP I PANDAK TAHUN 2002/2003
KORELASI ANTARA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DAN PRESTASI BELAJAR IPA PADA SISWA KELAS VI SDN LIDAH KULON I SURABAYA
KORELASI ANTARA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DENGAN PRESTASI BELAJAR KIMIA SISWA KELAS I PADA SMU MUHAMMADIYAH 2 SURABAYA
KORELASI ANTARA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PESERTA DIDIK YANG BERASAL DARI SD DAN PESERTA DIDIK YANG BERASAL DARI MADRASAH IBTIDAIYAH PADA PESERTA DIDIK MTS AL KARIMI I DUKUN GRESIK
KORELASI ANTARA SIKAP SISWA TERHADAP MATEMATIKA DENGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DI KELAS I SLTPN 24 SURABAYA
KORELASI ANTARA SIKAP SISWA TERHADAP PEMBERIAN PR DENGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SUB TOPIK PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PADA SISWA SMP PGRI 3C BLITAR
KORELASI SIKAP DAN KEBIASAAN BELAJAR SISWA DENGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DI KELAS I SMU ISLAM PARLAUNGAN WARU SIDOARJO
KORELASI TENTANG FASILITAS BELAJAR DI SEKOLAH DAN LINGKUNGAN BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS II SLTP III SURABAYA
KOMPARATIF METODE TRADISIONAL DENGAN METODE PENEMUAN PADA PENGAJARAN BIDANG MATEMATIKA POKOK BAHASAN ILMU HITUNG KEUANGAN DI KELAS II SMKN 4 MADIUN
PENGARUH AKTIVITAS BELAJAR SISWA DI RUMAH TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA DI SD WONO KUSUMO JASA SURABAYA
PENGARUH ANTARA FASILITAS BELAJAR DAN LINGKUNGAN BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS II A SLTPN I BALONG PANGGANG GRESIK
PENGARUH AKTIVITAS BELAJAR DI KELAS TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA SISWA KELAS II SLTP 35 SURABAYA
PENGARUH ALAT PERAGA TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM MATA PELAJARAN MATEMATIKA DI SLTP RADEN RAHMAT SURABAYA
PENGARUH BUKU PENYELESAIAN MATEMATIKA SMA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATA PELAJARAN MATEMATIKA SISWA DI SMA PGRI 6 KODYA MALANG
PENGARUH FASILITAS BELAJAR SISWA TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS V SDN TAPAAN KEC. BANYUATES KAB. SAMPANG
PENGARUH FASILITAS BELAJAR DI RUMAH TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS I DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA DI SMK PGRI 4 SURABAYA
PENGARUH FREKUENSI PEMBERIAN TUGAS RUMAH TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS SISWA KELA II MTS BANGKALAN
PENGARUH INTERAKSI SOSIAL LINGKUNGAN TAMAN SEKOLAH TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA DI SLTPN 2 TAMAN SIDOARJO
PENGARUH JENIS EVALUASI TERHADAP PRESTSI BELAJAR SISWA KELAS II PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA DI SDN BUBUTAN VIII/75 SURABAYA
PENGARUH KEBIASAAN BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS I SLTP JALAN LAWA SURABAYA
PENGARUH KECEMASAN PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA PADA KELAS II SLTP NEGERI 2 GONDANG TULUNG AGUNG
PENGARUH KETERAMPILAN MENTAL ARITMETIKA (SEMPOA) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DI SDN KEPUH KEBUMEN I WARU –SIDOARJO KELAS IV TAHUN AJARAN 2001/2002
PENGARUH KETERLIBATAN ORANG TUA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III SDN DUFAN 14/8 SURABAYA
PENGARUH KEGIATAN KOKURIKULER TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS 2 DI SMU BARUNAWATI SURABAYA
PENGARUH LATIHAN EBTANAS TERHADAP NILAI EBTANAS MURNI BIDANG STUDI MATEMATIKA DI SLTPN 22 SURABAYA
PENGARUH LETAK PENGATURAN JADWAL PELAJARAN PADA JAM AWAL DAN JAM AKHIR TERHADAP PRESTASI BELAJAR DALAM MATA PELAJARAN MATEMATIKA SISWA KELAS II SMKN 8 SURABAYA
PENGARUH LINGKUNGAN BELAJAR SISWA TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS I SLTPN 22 SURABAYA TAHUN AJARAN 2002/2003
PENGARUH MENGIKUTI BIMBINGAN BELAJAR DI LUAR SEKOLAH TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA BIDANG STUDI MATEMATIKA KELA II DI MTS SHOBRUL MA’ARIF SURABAYA
PENGARUH MOTIVASI ORANG TUA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA KELAS I DI SLTPN 26 SURABAYA
PENGARUH MULTI REFCODE DAN MULTI MEDIA TERHADAP PRESTASI BELAJAR PELAJARAN MATEMATIKA SISWA KELAS II SLTPN 17 SURABAYA
PENGARUH PEMBERIAN LEMBAR PEMBAHASAN TUGAS PR SISWA TERHADAP SISWA, TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS KELA II MTS RADEN PAKU WRINGIN ANOM GRESIK
PENGARUH METODE PEMBERIAN TUGAS TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA SISWA KELAS I PARIWISATA SMKN 6 SURABAYA PENGARUH TINGKAT PENDIDIKAN ORANG TUA TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA DI KELAS II SLTP 17 SURABAYA
PENGARUH PELAJARAN TAMBAHAN MATEMATIKA TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS II SLTP PANGLIMA SUDIRMAN SURABAYA
PENGARUH PEMBERIAN LKS TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS I PADA SUB POKOK BAHASAN PERTIDAKSAMAAN LINIER DENGAN SATU PEUBAH DI SLTP BARUNAWATI SURABAYA
PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA KELAS I BARUNAWATI SURABAYA
PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA/MEDIA TERHADAP KEBERHASILAN PROSES BELAJAR MENGAJAR SISWA BIDANG STUDI MATEMATIKA PADA KELAS IV SD MEDUKAM AYU I/270 RUNGKUT SURABAYA
PENGARUH PENGGUNAAN LEMBAR KERJA SISWA LKS TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS I SMU BARUNAWATI SURABAYA POKOK BAHASAN PERBANDINGAN TRINGOROWATI TAHUN AJARAN 2001/2002
PENGARUH PENGGUNAAN METODE CBSA DAN PSP TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS I CAWU III SLTPN I BURREH KAB. BANGKALAN
PENGARUH PENILAIAN DAN PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA MATERI BANGUN RUANG TINGKAT I SEMSESTER GENAP SMK YPM 6 BOJONEGORO TAHUN DIKLAT 2001/2002
PENGARUH PR TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA POKOK BAHASAN SEGITIGA PADA SISWA KELAS I DI DLTPN I CEPU
PENGARUH PRESTASI BELAJAR BIDANG STUDI MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG MENGGUNAKAN LEMBAR KERJA SISWA DENGAN YANG TIDAK MENGGUNAKAN LKS PADA SISWA KELAS II SDN KAPASARI IX SURABAYA
PENGARUH PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG SERING DIBERI TUGAS RUMAH DENGAN YANG JARANG DIBERI TUGAS RUMAH PADA SISWA KELAS I SMU SEJAHTERA I SURABAYA
PENGARUH SIKAP DAN KEBIASAAN BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA DI SLTP NEGERI 30 SURABAYA
PENGARUH SIKAP DAN KEMAMPUAN AWAL SISWA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS I SDK SANTO YUSUF TROPODO WARU SIDOARJO
PENGARUH SIKAP DAN TINGKAT INTELEGENSI TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS III DI SLTPN 22 SURABAYA
PENGARUH SOSIAL EKONOMI ORANG TUA TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA DI KELAS II SDN TANDES LOR II NO. 3 KEC. TANDES SURABAYA PENGARUH TINGKAT PENDIDIKAN ORANG TUA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS I SLTP PANCA JAYA SURABAYA
PENGARUH TINGKAT PENDIDIKAN ORANG TUA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IV SDN GEDANG KULUT CERME GRESIK
PENGARUH TINGKAT SOSIAL EKONOMI ORANG TUA TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA DI SLTP MUHAMMADIYAH 9 SURABAYA
PERBANDINGAN ANTARA METODE PEMBERIAN TUGAS KELOMPOK DENGAN PEMBERIAN TUGAS INDIVIDU TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA SISWA KELAS II SLTPN 36 SURABAYA
PERBANDINGAN ANTARA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA YANG DIAJAR MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN PERMAINAN DENGAN YANG DIAJAR TANPA MENGGUNAKAN HITUNGAN CAMPURAN KELAS V SDN PERMISAN KEC. JABON SIDOARJO
PERBANDINGAN HASIL BELAJAR YANG MENGGUNAKAN METODE KARTU KERJA DENGAN METODE TRADISIONAL DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA SISWA KELAS I DI SMKN 3 MALANG
PERBANDINGAN PENGAJARAN MENGGUNAKAN METODE TUGAS RUMAH DAN METODE TUGAS SEKOLAH (TIDAK DIBERI PR) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN PESANAN SISWA KELAS IV SDN WONOKUSUMO X/596
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR ANTARA SISWA YANG DIAJAR DENGAN ALAT PERAGA DAN TANPA ALAT PERAGA PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA DI KELAS IV SDN PADEMAWU BARAT
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG DIBERI METODE CERAMAH DAN TUGAS DI KELAS II SLTPN 21 SURABAYA
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA ANTARA STRATEGI PENGAJARAN CBSA DENGAN PENDEKATAN EKSPOSITORS POKOK BAHASAN KUBUS DAN BALOK PADA SISWA KELAS II DI SLTPN 17 SURABAYA TAHUN AJARAN 2002/2003
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA YANG DIAJAR DENGAN PENDEKATAN PEMBERIAN TUGAS BELAJAR DAN TANPA PEMBERIAN TUGAS BELAJAR SISWA KELAS I SDN PENELAN I/304 SURABAYA
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA YANG AKTIF DENGAN SISWA YANG TIDAK AKTIF DALAM KEORGANISASIAN SEKOLAH DI KELAS 12W SURABAYA TAHUN 2001/2002
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA YANG MEMPUNYAI KELOMPOK BELAJAR DAN SISWA YANG TIDAK MEMPUNYAI KELOMPOK BELAJAR KELAS II DI SLTPKN 3 PROBOLINGGO
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR SISWA ANTARA YANG DIAJAR DENGAN LKS DAN YANG TIDAK MENGGUNAKAN LKS PADA POKOK BAHASAN RELASI, PEMETAAN DAN GRAFIK DI SLTP II HASSUR SURABAYA TAHUN AJARAN 200/2001
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR SISWA YANG DIAJAR DENGAN METODE CERAMAH DAN YANG DIAJAR DENGAN METODE EKSPLOITASI DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA SISWA KELASI SMKN 3 KEDIRI
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR SISWA YANG DIAJAR DENGAN METODE CERAMAH DISERTAI TUGAS KELOMPOK DAN YANG DISERTAI TUGAS PERORANGAN DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS I SMKN 3 MALANG TAHUN AJARAN 2002/2003 PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA ANTARA PEMBERIAN BIMBINGAN BELAJAR DENGAN PEMBENTUKAN KELOMPOK BELAJAR SISWA SMKN 6 SURABAYA
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR SISWA YANG DIBERI SOAL LATIHAN DI AKHIR PELAJARAN DENGAN SISWA YANG TIDAK DIBERI SOAL LATIHAN PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR SISWA YANG PEKERJAAN RUMAHNYA DIKOREKSI DAN DIBAHAS DENGAN DIKOREKSI TANPA DI BAHAS DIKELAS I SLTP 39 JL. RAYA PRAPEN JAWO SURABAYA
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR YANG PENGAJARANNYA SERING DIBERIKAN TUGAS YANG PENGAJARANNYA JARANG DIBERIKAN TUGAS DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA SISWA KELAS II SMUN I SAMPANG MADURA TAHUN AJARAN 2003/2004
PERBEDAAN HASIL BELAJAR SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL PERSAMAAN KUADRAT YANG MENGGUNAKAN METODE MEMFAKTORKAN DENGAN METODE MELENGKAPKAN KUADRAT SISWA KELAS III SLTPN NEGERI 2 SLAHUNG PONOROGO
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR ANTARA SISWA YANG DIBERI TUGAS DI SEKOLAH DENGAN SISWA YANG DIBERI TUGAS DIRUMAH DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA DI SDN WONO KUSUMO 11/4 SURABAYA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR ANTARA SISWA YANG RAJIN DENGAN YANG TIDAK RAJIN BELAJAR DALAM BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS V SDN SIMOLAWANG KIP 156 SURABAYA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR BIDANG STUDI MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG MENGIKUTI LES DENGAN YANG TIDAK MENGIKUTI LES DI KELAS II SDN NGABALREJO VII KEC. WONOKROMO KOTA SURABAYA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR GEOMETRI YANG DIAJAR DENGAN METODE EKSPOSITORI DAN YANG DIAJAR DENGAN METODE DEMONSTRASI SISWA KELAS II SLTPN 23 SURABAYA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG DIBERI TES KOMPARATIF DAN DIBAHAS DENGAN TES FORMATIF TIDAK DIBAHAS PADA SISWA KELAS I SMKN 8 SURABAYA TAHUN AJARAN 2002/2003
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG MENGIKUTI BIMBINGAN BELAJAR DAN SISWA YANG TIDAK MENGIKUTI BIMBINGAN BELAJAR TERHADAP SISWA KELAS II SLTPN 21 SURABAYA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA ANTARA YANG SERING DIBERIKA ULANGAN HARIAN DENGAN YANG JARANG DIBERIKAN ULANGAN HARIAN SISWA KELAS II SMUN I WARU PAMEKASAN PADA POKOK BAHASAN LOGIKA MATEMATIKA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA YANG HAFAL PERKALIAN DAN TIDAK HAFAL PERKALIAN PADA PENGERJAAN HITUNG CAMPURAN DI KELAS V SDN BUBUTANIX-77 SURABAYA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA YANG DIAJAR DENGAN METODE EKSPOSITORI DI SERTAI TUGAS-TUGAS DENGAN METODE CERAMAH DI SERTAI TUGAS-TUGAS KELAS I PADA SUB POKOK BAHASAN PERSAMAAN LINIER DENGAN SATU PEUBAH DI SLTP BARUNAWATI SURABAYA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA YANG DIBERI TUGAS KELOMPOK DAN YANG DIBERI TUGAS INDIVIDU PADA BIDANG STUDI MATEMATIKA KELAS IV SDN MANUKAN WETAN I/114 TANDES SURABAYA
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA YANG MENGGUNAKAN OVER HEAD PROJECTOR (OHP) DAN YANG TIDAK MENGGUNAKAN OHP PADA SISWA SLTPN 17 SURABAYA TAHUN AJARAN 2000/2001
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR YANG MENGGUNAKAN TES OBJEKTIF DENGAN TES SUBJEKTIF POKOK BAHASAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT KELAS I SMU INTENSIF TARUNA PEMBANGUNAN SURABAYA

Unknown

universitas cokro aminoto jurusan matematika kls.e: analisis vektor

Unknown

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya kepada kita. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat, serta para tabi’in dan juga kita selaku umatnya, semoga kita selalu mendapatkan syafa’atnya.Amiin
Makalah yang berjudul “VEKTOR DAN SKALAR” ini, mengangkat materi mengenai pengertian, cara penulisan, operasi pada vektor, dll. Materi vektor ini memang masih dianggap sulit oleh sebagaian siswa, karena minimnya tentang aplikasi vektor itu sendiri dalam kehidupan sehari-hari.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah membantu dalam pembuatan makalah ini, sehingga makalah ini dapat diselesaikan dengan baik. Semoga makalah ini dapat bermanfaat dalam proses pembelajaran , kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi kemajuan bersama.
palopo 29 september 2014

Penyusun

DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR i
DAFTAR ISI ii
BAB I 1
PENDAHULUAN 1
1.1 LATAR BELAKANG 1
1.2 RUMUSAN MASALAH 1
1.3 TUJUAN 1
BAB II 3
PEMBAHASAN 3
2.1 Sejarah Vektor dan Skalar 3
2.2 Pengertian dan Penulisan Vektor 4
2.3 Kesamaan Dua vektor 4
2.4 Operasi pada Vektor 5
2.5 Hukum-Hukum dalam Operasi Hitung Vektor 7
2.6 Vektor Posisi dan Jarak Dua Vektor di Bidang dan Ruang 7
2.7 Kedudukan vektor pada Bidang dan Ruang 8
2.8 Menyatakan Suatu Vector Secara Aljabar 10
2.9 Titik-titik Kolinear 12
2.10 Perbandingan Dua Vektor 12
2.11 Vektor yang Bebas Linear dan Bergantung Linear 13
2.12 Soal-Soal dan Pembahasan 15
BAB III 27
PENUTUP 27
Simpulan 27
DAFTAR PUSTAKA 28

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Vektor merupakan salah satu materi yang diajarkan pada siswa SMA, terutama bagi siswa program IPA. Vektor disajikan dalam dua mata pelajaran yaitu Fisika dan Matematika, dua mata pelajaran yang biasa dianggap sebagai mata pelajaran yang dianggap sulit oleh siswa.
Vektor merupakan materi pelajaran yang sangat membutuhkan ketelitian. Sehingga dirasa sangat perlu untuk menyajikan materi ini dengan sebaik-baiknya dan dengan metode yang sangat disukai oleh seluruh peserta didik.
1.2 RUMUSAN MASALAH
Bagaimana sejarah vektor?
Apakah pengertian vektor dan skalar serta bagaimana cara penulisannya?
Bagaimanakah konsep kesamaan dua vektor?
Bagaimana konsep operasi-operasi vektor?
Apa saja hukum-hukum dalam operasi hitung vektor dan skalar?
Apakah yang dimaksud dengan vektor posisi dan bagaimanakah cara menghitung jarak dua vektor di bidang dan ruang?
Bagaimana kedudukan vektor pada bidang dan ruang?
Bagaimana menyatakan vektor secara aljabar?
Bagaimana konsep titik-titik kolinear?
Bagaimana konsep perbandingan dua vektor?
Apa perbedaan vektor yang bebas linear dan bergantung linear?
1.3 TUJUAN
Mengetahui sejarah vektor
Mengetahui pengertian vektor dan skalar serta bagaimana cara penulisannya
Mengetahui konsep kesamaan dua vektor
Mengetahui konsep operasi-operasi vektor
Mengetahui hukum-hukum dalam operasi hitung vektor dan skalar
Mengetahui konsep vektor posisi dan cara menghitung jarak dua vektor di bidang dan ruang
Mengetahui kedudukan vektor pada bidang dan ruang
Mengetahui cara menyatakan vektor secara aljabar
Mengetahui konsep titik-titik kolinear
Mengetahui konsep perbandingan dua vektor
Mengetahui perbedaan vektor yang bebas linear dan bergantung linear

BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Sejarah Vektor dan Skalar
Periode I: Tiga Sumber Awal Konsep Vektor dan Analisis Vektor
Analisis vektor muncul di periode setelah 1831, ada tiga hal yang melandasi kemunculannya itu (1) penemuan bilangan kompleks, (2) pencarian geometri posisi oleh Leibniz, dan (3) ide tentang kecepatan.
Periode II: William Rowan Hamilton dan penemuannya
Hamilton mencari selama tiga belas tahun, sistem untuk analisis ruang dimensi tiga, kemudian penemuan tentang sistem analisis vektor dipublikasikan secara luas setelah ia meninggal.
Periode III: Penemuan Sistem vektor lainnya, Terutama Kalkulus Grassmann
Hamilton tidak sendirian dalam menciptakan sistem vektor selama periode sekitar 1843-1866. Bahkan, dalam periode itu enam penulis lain dari empat negara yang mengembangkansistem tersebut. Keenam orang itu Agustus Ferdinand Möbius, Giusto Bellavitis, Comte de Saint-Venant, Augustin Cauchy, Matthew O’Brien, dan terutama Hermann Gunther Grassmann.
Periode IV: Periode Tengah dalam Pengembangan Sistem Modern Vektor
Pada periode 1865-1880 ini diantaranya dikembangkan oleh Peter Guthrie Tait, Benjamin Peirce, James ClerkeMaxwell
Periode V: Penciptaan Sistem Modern Analisis Vektor.
Dua orang memainkan peran penting dalam penciptaan analisis vektor modern. Mereka adalah Josiah Willard Gibbs dan Oliver Heaviside, sistem yang hampir secara universal diajarkan pada saat ini.
Periode VI: Perjuangan untuk mempertahankan Sistem Analisis vektor.
karena terjadi perbedaan pendapat yang menentang sistem analisis vektor tersebut pada tahun 1890-1894.
Periode VII: Munculnya Sistem Modern Analisis Vektor: 1894-1914
2.2 Pengertian dan Penulisan Vektor
Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Sedangkan skalar adalah besaran yang memiliki nilai saja. Ada berbagai cara penulisan vektor, yaitu:
Huruf kecil yang dicetak tebal.
Seperti a, b, c, dan sebagainya. Misalnya, vektor
di samping ditulis sebagai vektor a.
Huruf kecil yang di atas huruf itu dibubuhi tanda panah.
Seperti (a,) ⃗b ⃗,c ⃗ dan sebagainya. Misalnya vektor disamping
dapat ditulis sebagai vektor a ⃗ .
Huruf kecil yang di bawah huruf itu dibubuhi garis bawah.
Seperti ▁a,▁b,▁c dan sebagainya. Misal vektor disamping
dapat ditulis sebagai vektor ▁a.
Huruf kapital dengan tanda panah di atasnya. Seperti
(PQ) ⃗ , (AB) ⃗, (CD) ⃗ dan sebagainya. . Misalnya, vektor
di samping ditulis sebagai vektor (PQ) ⃗ .
2.3 Kesamaan Dua vektor
Dua vektor u ⃗ dan v ⃗ dikatakan sama jika keduanya mempunyai panjang dan arah yang sama.
Untuk u ⃗ dan v ⃗ di R_2:
Vektor u ⃗=(■(x_1@y_1 )) dan v ⃗=(■(x_2@y_2 )) sama jika dan hanya jika x_1=x_(2 ) dan y_1=y_(2 )
Untuk u ⃗ dan v ⃗ di R_3:
Vektor u ⃗=(■(x_1@y_1@z_1 )) dan v ⃗=(■(x_2@y_2@z_2 ))sama jika dan hanya jika x_1=x_(2 ),y_1=y_(2 ) dan z_1=z_2
2.4 Operasi pada Vektor
Penjumlahan Dua vektor
Secara geometris, penjumlahan antara vektor a dan b ini dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Cara segitiga
Dalam cara ini, titik pangkal vektor b berimpit ruas dengan titik ujung vektor a. Jumlah vektor a dan b didapat dengan menarik ruas garis dari titik pangkal vektor a ke titik ujung vektor b. Akibatnya a+b=c

Cara jajargenjang

Dalam cara jajargenjang, titik pangkal a berimpit dengan titik pangkal vektor b, yaitu di A.
Secara aljabar atau analitik yaitu:
Untuk a ⃗ dan b ⃗ di R_2:
Untuk a ⃗ dan b ⃗ di R_3:

Sifat penjumlahan vektor:
u ⃗+v ⃗=v ⃗+u ⃗
(u ⃗+v ⃗ )+w ⃗=u ⃗+(v ⃗+w ⃗ )
Terdapat vektor nol (notasi: 0 ⃗ ) sehingga u ⃗+0 ⃗=u ⃗ untuk setiap vektor u ⃗,dan
Untuk setiap vektor u ⃗ terdapat vektor v ⃗ sehingga u ⃗+v ⃗=0 ⃗. Vektor v ⃗ merupakan vektor lawan u ⃗ dan ditulis v ⃗=-u ⃗
Pengurangan Dua Vektor
Cara geometrik
Jika vektor (AB) ⃗ mewakili u ⃗ dan (AC) ⃗ mewakili v ⃗ maka:
(AB) ⃗-(AC) ⃗=(CB) ⃗
u ⃗ – v ⃗=u ⃗+((-v) ⃗ )
Cara aljabar atau analitik
Untuk a ⃗ dan b ⃗ di R_2:

Untuk a ⃗ dan b ⃗ di R_3:
Perkalian Skalar dengan Vektor
Jika k skalar dan v ⃗ vektor maka:
k v ⃗ dan v ⃗ searah jika k>0;
k v ⃗ dan v ⃗ berlawanan arah jika k<0;
k (v ) ⃗ vektor nol jika k=0
Sifat perkalian skalar dengan vektor:
(k+l) u ⃗=ku ⃗+lu ⃗ c. k(u ⃗+v ⃗ )=ku ⃗+kv ⃗
(kl) u ⃗=k(lu ⃗ ) d. 1u ⃗=u ⃗
Dengan k dan l skalar dan u ⃗,v ⃗ vektor,
2.5 Hukum-Hukum dalam Operasi Hitung Vektor
Jika a, b, dan c vektor-vektor di R2 atau di R3 dan k serta l skalar tak nol maka berlaku hubungan berikut:
a+b=b+a 5. k(la)=(kl)a
(a+b)+c=a+(b+c) 6. k(a+b)=ka+kb
a+0=0+a=a 7. (k+l)a=ka+la
a+(-a)=0 8. 1a=a
2.6 Vektor Posisi dan Jarak Dua Vektor di Bidang dan Ruang
Vektor Posisi pada Bidang
Perhatikan vektor p ⃗=(■(3@2)) yang diwakili ruas garis berarah (OP.) ⃗ Letak (OP) ⃗ yang mewakili p ⃗ itu istimewa letaknya sebab berpangkal pada pangkal titik O. Vektor yang mewakili oleh (OP) ⃗ disebut vektor posisi dari titik P dan ditulis dengan p ⃗. Dengan demikian vektor posisi dari titik A(2,-3) dan B(-4,-1) berturut-turut adalah a ⃗=(■(2@-3)) dan b ⃗=(■(-4@-1)).
Vektor Posisi pada Ruang
Pada sistem koordinat ruang terdapat tiga sumbu yang saling tegak lurus. Ketiga sumbu tersebut umumnya diberi nama sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. Posisi suatu titik yang berada di dalam ruang dimensi tiga dihubungkan dengan ketiga sumbu koordinat. Karenanya dalam sistem koordinat ruang terdapat tiga komponen yang menentukan posisi suatu titik. Misalnya titik P berada dalam suatu ruang maka titik P dinyatakan dengan P(p_1,p_2,p_3). Komponen pertama p_1 berkaitan dengan sumbu-x, komponen kedua p_2 berkaitan dengan sumbu y, dan komponen ketiga p_3 berkaitan dengan sumbu z. Contoh berikut memperlihatkan cara menggambar (memplot) titik P(4,5,-2) pada sistem koordinat ruang.
Jarak antara dua vektor
Jika P_1 (x_1,y_1) dan P_2 (x_2,y_2) adalah dua titik di Ruang-2, maka jarak antara titik tersebut adalah norma vektor P_1 P_2.
(P_1 P_2 ) ⃗=(x_2-x_1,〖 y〗_2-y_1)
Maka panjang (P_1 P_2 ) ⃗=‖P_1 P_2 ‖
=√((x_2-x_1 )^2+(〖 y〗_2-y_1 )^2 )
Sehingga jarak antara vektor u=(u_(1,) u_2,…,u_n) dan vektor v=(v_(1,) v_2,…,v_n) pada R^n didefinisikan:
d(u,v)=‖u-v‖
=√((u_1-v_1 )^2+(u_2-v_2 )^2+⋯+(u_n-v_n )^2 )
Bentuk ini biasa disebut dengan Jarak Euclidis.
2.7 Kedudukan vektor pada Bidang dan Ruang
Vektor pada R2 (Bidang)
Vektor dalam ruang berdimensi dua ditulis R2 atau R 2. Untuk menyajikannya diperlukan susunan sumbu-sumbu koordinat. Yaitu sumbu mendatar (sumbu X) dan sumbu vertical (sumbu Y). vektor di R2 ditandai dengan seberapa jauh perpindahan ke kanan atau ke kiri dan [erpindahan ke atas atau ke bawah. Perpindahan ke kanan dan ke atas diberi tanda positif, sedangkan perpindahan ke kiri dan ke bawah diberi tanda negatif.
Suatu vektor bidang (R2 ) dapat dituliskan sebagai pasangan bilangan berurutan {x,y} atau [x,y]. Bilangan x dan y merupakan komponen skalar dari vektor tersebut.
(AB) ⃗ artinya perpindahan dari titik A ke titik B.

\
Pada gambar terlihat A (1,1) dan titik B (3,3). Vektor kolom a ⃗= (■(1@1)) dan vektor b ⃗= (■(3@3)).
(AB) ⃗=b ⃗-a ⃗ = (■(3@3))-(■(1@1))= (■(2@2))
Vektor pada R3 (Ruang)
Vektor dalam ruang berdimensi tiga ditulis R3 atau R 3. Untuk menyajikannya diperlukan tiga buah sumbu yang saling berpotongan. Dalam menghitungnya, dipilih tiga sumbu yang saling tegak lurus (ortogonal) yang dikenal dengan:
Arah ke depan dan ke belakang disebut sumbu X
Arah ke kanan dan ke kiri disebut sumbu Y
Arah ke atas dan ke bawah disebut sumbu Z.

Suatu vektor bidang (R3) dapat dituliskan sebagai pasangan bilanganberurutan {x,y,z} atau [x,y,z]. Bilangan x, y dan z merupakan komponen skalar dari vektor tersebut.
Panjang vektor (besar vektor/norma) v ⃗ pada ruang (R3) dituliskan sebagai ‖v ⃗ ‖= √(v_1^2+v_2^2+ v_3^2 ) yang merupakan besaran skalar.
Jarak dua vektor pada ruang misalnya vektor u ⃗ dengan vektor v ⃗, dapat dicari dengan rumus ‖(uv) ⃗ ‖= √(〖〖(v〗_1-u_1)〗^2- 〖〖(v〗_2-u_2)〗^2+〖〖(v〗_3-u_3)〗^2 )
Misalkan ada sebuah balok ABCD.EFGH pada R3. AB=4;AD=2; AE=6, dan sisi-sisinya sejajar dengan sumbu koordinat dengan koordinat A (0,1,0), B (4,1,0), E (0,1,6), F(4,1,6), G(4,3,6),H(0,3,6). Dan tentukan vektor (AE) ⃗.
Diketahui titik A(0,1,0) ditulis sebagai a ⃗= (■(0@1@0)) dan titik E (0,1,6) sebagai e ⃗= (■(0@1@6)) maka (AE) ⃗= e ⃗- a ⃗= (■(0@1@6))-(■(0@1@0))= (■(0@0@6)).
2.8 Menyatakan Suatu Vector Secara Aljabar
Vector basis dalam bidang
Kita dapat menentukan letak suatu titik dalam bidang melalui koordinatnya. Pada bidang, koordinat terdiri atas dua bagian yaitu absis, (letak titik relative terhadap sumbu Y) dan ordinat (letak titik relative terhadap sumbu X).
Kita dapat menuliskan vector posoisi serupa dengan penulisan koordinat diatas, tapi sebelumnya kita perlu mengetahui vector-vektor unit dan basis pada bidang Cartesius.
Vektor unit adalah vector yang besarnya satu unit.
Vector a ⃗=(■(1@0)) adalah vector unit karena |a ⃗ |=√(1^2+0^2 )=√1=1
Vector b ⃗=(■(1@1)) adalah vector unit karena |b ⃗ |=√(1^2+1^2 )=√2≠1
Vector unit yang searah dengan vector b ⃗ adalah vector
b ⃗/|b ⃗ | =1/√2 (■(1@1))=(■(1/√2@1/√2))karena |b ⃗/|b ⃗ | |=√((1/√2)^2+(1/√2)^2 )=√(1/2+1/2)=1

Perhatikan gambar di bawah ini
Vektor unit yang searah dengan (OX) ⃗^+adalah (■(1@0)) ditulis i ⃗.
Vektor unit yang searah dengan (OY) ⃗^+adalah (■(0@1)) ditulis j ⃗.
Sekrang setiap vektor posisi dapat ditulis dalam bentuk i ⃗ dan j ⃗.
Secara umum jika koordinat titik P(x,y) maka (OP) ⃗=x i ⃗+y j ⃗. i ⃗ dan j ⃗ disebut vektor basis dalam bidang. (Kuntarti, 2006:184)
Vector basis dalam ruang
Vektor unit adalah vektor yang besarnya satu unit/satuan. Perhatiakan Gambar…
i ⃗ adalah vektor yang searah dengan (OX) ⃗^+; i ⃗=(■(1@0@0))
j ⃗ adalah vektor yang searah dengan (OY) ⃗^+; j ⃗=(■(0@1@0))
k ⃗ adalah vektor yang searah dengan (OZ) ⃗^+; k ⃗=(■(0@0@1))
Maka setiap vektor posisi (OP) ⃗ dapat dituliskan dalam bentuk i ⃗, j ⃗,dan k ⃗. Vektor-vektor i ⃗, j ⃗,dan k ⃗ disebut vektor basis dalam ruang.
Misalkan titik P memilki koordinat (3,4,5) (Gambar ..). titik P berjarak 3 satuan dari O searah (OX) ⃗^+, 4 satuan dari O searah (OY) ⃗^+, 3 satuan dari O searah (OZ) ⃗^+.
Vektor posisi (OP) ⃗=3i ⃗+4j ⃗+5 k ⃗.
2.9 Titik-titik Kolinear
Tiga titik sebarang ada kemungkinan dapat atau tidak dapat dilalui oleh sebuah garis lurus. Jika tiga titik sebarang dapat dilalui oleh sebuah garis lurus maka ketiga titik tersebut disebut segaris.
Jika titik A, B dan C segaris, maka:
Vektor ¯AB dan ¯AC kemungkinannya searah atau berlawanan arah, maka karenanya terdapat sebuah bilangan m sedemikian sehingga ¯AB=m ¯AC atau
Jika B berada diantara A dan C maka: ¯AB+¯BC=¯AC dan |¯AB|+|¯BC|=|¯AC|
2.10 Perbandingan Dua Vektor

Dalam bentuk vektor
Jika P membagi AB dengan perbandingan m : n maka vektor posisi titik P:
p ⃗=(mb ⃗+na ⃗)/(m+n)
Jika P merupakan titik tengah AB maka: p ⃗=(a ⃗+b ⃗)/2
Dalam bentuk koordinat

Jika P(xp,yp,zp) membagi garis hubung titik A(x1,y1,z1) dan B (x2,y2,z2) dengan perbandingan m: n maka:

Jika P merupakan titik tengah AB maka:
Dalam perbandingan AP:PB=m:n terdapat dua kasus, yaitu:
Titik P membagi AB di dalam
AP:PB=m:n

Titik P membagi AB di luar
AP:PB=m:(-n)
2.11 Vektor yang Bebas Linear dan Bergantung Linear
Kebebasan Linier
Vektor – vektor di S dikatakan bebas linier (linearly independent) jika persamaan 0=k_1 s_1+k_2 s_2+⋯+k_n s_n hanya memiliki penyelesaian k_1=k_2=⋯=k_n=0 jika ada penyelesaian lain untuk nilai k_1,k_2,…,k_n selain 0 maka dikatakan vektor –vektor di S bergantung linier (linearly dependent)
Tiga vektor pertama adalah bebas linear, namun vektor keempat sama dengan 9 kali vektor pertama ditambah 5 kali vektor kedua ditambah 4 kali vektor ketiga, sehingga keempat vektor tersebut bergantung linear. Kebebasan linear adalah sifat sekelompok vektor, bukan sifat vektor tunggal. Kita dapat menulis vektor pertama sebagai kombinasi linear tiga vektor berikutnya.
v_1=(-5/9) v_2+(-4/9) v_3+1/9 v_3
Sebuah himpunan bagian dari ruang vektor V disebut bergantung linear bila ada sejumlah terhingga vektor berbeda-beda v1, v2, …, vn dalam S dan skalar a1, a2, …, an, yang tidak semuanya nol, sehingga
Perhatikan bahwa nol di ruas kanan adalah vektor nol, bukan bilangan nol. Bila persamaan tersebut hanya dipenuhi oleh skalar-skalar nol, vektor tersebut disebut bebas linear. Bebas linear dapat didefinisikan sebagai berikut: suatu himpunan vektor v1, v2, …, vn dikatakan bebas linear jika kombinasi linear nol atas vektor-vektor tersebut hanya dipenuhi oleh solusi trivial; yaitu jika a1,a2,…,an adalah skalar sehingga
jika dan hanya jika ai = 0 untuk semua i = 1, 2, …, n
2.12 Soal-Soal dan Pembahasan
Pilihan Ganda
Perhatikan gambar di samping.
Dari gambar diperoleh hasil u ⃗+v ⃗+w ⃗=⋯
v ⃗
w ⃗
2u ⃗
2v ⃗
2w ⃗
Penyelesaian :
u ⃗+v ⃗+w ⃗=u ⃗+v ⃗+(u ⃗-v ⃗)=2u ⃗
Jawaban C
Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut!
Diantara pernyataan berikut, yang benar adalah …
(AF) ⃗=(AB) ⃗+(EA) ⃗
(HA) ⃗=(DH) ⃗+(HE) ⃗
(BD) ⃗=(AB) ⃗+(BC) ⃗
(GB) ⃗=(GF) ⃗+(GC) ⃗
(EG) ⃗=(EH) ⃗+(FE) ⃗
Penyelesaian :

Jawaban D
Diketahui titik A(8,3) dan B(-2,4). Vektor (AB) ⃗ dan (BA) ⃗ berturut-turut adalah….
[■(10@-1)] dan [■(-10@1)]
[■(10@-10)] dan [■(7@1)]
[■(6@-1)] dan [■(-1@6)]
[■(-10@1)] dan [■(1@7)]
[■(-10@1)] dan [■(10@-1)]
Penyelesaian :
(AB) ⃗=[■(-2@4)]-[■(8@3)]=[■(-10@1)]
(BA) ⃗=[■(8@3)]-[■(-2@4)]=[■(10@-1)]
Jawaban E
Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut!
Vektor (AC) ⃗+(DH) ⃗+(GE) ⃗ menghasilkan vektor….
(AE) ⃗
(AH) ⃗
(EA) ⃗
(EH) ⃗
(HA) ⃗
Penyelesaian :

Jawaban A
PQRS sebuah jajargenjang dengan koordinat titikm P(1,2); Q(3,0); dan R(3,4). Keliling jajargenjang PQRS adalah….
8+8√2
8+4√2
4+4√2
4+2√2
2+2√2
Penyelesaian :
‖(PQ) ⃗ ‖=√(〖(3-1)〗^2+〖(2-0)〗^2 )=2√2
‖(QR) ⃗ ‖=√(〖(3-3)〗^2+〖(0-4)〗^2 )=4
Keliling PQRS = 2 (‖(PQ) ⃗ ‖+‖(QR) ⃗ ‖ )=2(2√2+4)=8+4√2
Jawaban B
Jika a ⃗=[■(-2@6@8)], b ⃗=[■(5@-4@6)], dan c ⃗=[■(9@7@-3)], maka a ⃗+b ⃗+c ⃗=⋯
[■(12@9@11)]
[■(-9@12@-3)]
[■(-12@8@11)]
[■(12@9@10)]
[■(12@-9@11)]
Penyelesaian :
a ⃗+b ⃗+c ⃗=[■(-2@6@8)]+[■(5@-4@6)]+[■(9@7@-3)]=[■(12@9@11)]
Jawaban A
Diketahui OABC merupakan jajargenjang dengan O merupakan titik pangkal, A(2,-1,3), dan C(3,-2,5). Nilai |(OB) ⃗ | adalah…
7√2
7√3
5√2
5√3
7
Penyelesaian :
|(OB) ⃗ |=√(〖(2+3)〗^2+〖(-1+(-2))〗^2+〖(3+5)〗^2 )=√98=7√2
Jawaban A
Diketahui koordinat titik A(1,2,3) dan B(3,1,2). Jika titik C terletak pada perpanjangan AB dengan perbandingan (AC) ⃗:(BC) ⃗=2:1 maka koordinat C adalah…
(-1/5,0,1/3)
(3,-5/3,1/3)
(5/3,5/3,3)
(5/3,1,(-5)/3)
(5,0,1)
Penyelesaian :
(AC) ⃗:(BC) ⃗=2∶1
x_C=(2.1+1.3)/(2+1)=5/3
y_C=(2.2+1.1)/(2+1)=5/3
z_C=(2.3+1.3)/(2+1)=9/3=3
Jawaban C
Jika diketahui vektor-vektor u ⃗=(2,-4,5) dan v ⃗=(-2,-9,3), maka jarak dari u ⃗ ke v ⃗ adalah…
4√5
3√5
√5
√35
5√5
Penyelesaian :
d(u ⃗,v ⃗ )=‖u ⃗-v ⃗ ‖=√((2-(-2))^2+(-4-(-9))^2+(5-3)^2 )
=√(4^2+5^2+2^2 )
=√(16+25+4)
=√45
=3√5
Jawaban : B
Jika diketahui u ⃗=(2,6,k) dan ‖u ⃗ ‖=7, maka nilai k adalah…
2
3
5
6
-4
Penyelesaian :
‖u ⃗ ‖=√(2^2+6^2+k^2 )
7=√(2^2+6^2+k^2 )
49=4+36+k^2
9=k^2
k^2=9
k=±√9
k=±√9
k=±√9
k=± 3
Jawaban : B
Jika diketahui u ⃗=(4,k,-6) dan v ⃗=(2,4,-10) dengan d(u ⃗,v ⃗ )= 6, maka nilai k yang memenuhi adalah…
4
-4
8
-8
16
Penyelesaian :
d(u ⃗,v ⃗ )=‖u ⃗-v ⃗ ‖=√((4-2)^2+(k-4)^2+(-6-(-10))^2 )
6= √(4+(k-4)^2+16)
36= 4+(k-4)^2+16
16= (k-4)^2
0= k^2-8k+16-16
0= k^2-8k
0= k (k-8)
k=0 atau k=8
Jawaban : C
Diketahui u ⃗=(4,5,3) dan v ⃗=(0,2,m). Jika jarak dari u ⃗ ke v ⃗ sebesar 5 maka nilai k adalah…
3
-3
6
-8
0
Penyelesaian:
d(u ⃗,v ⃗ )=‖u ⃗-v ⃗ ‖=√((4-0)^2+(5-2)^2+(3-m)^2 )
5=√((4)^2+(3)^2+(3-m)^2 )
5=√(16+9+(9-6m+m^2 ) )
25=16+9+9-6m+m^2
0=9-6m+m^2
0=(3-m)^2
Jadi, m=3.
(jawaban : A)
Jika u ⃗=(5,1,-3) dan skalar l = 2. Jika (k+l) u ⃗=(-5,-1,6) maka nilai k adalah. . .
4
-1
0
-3
2
Penyelesaian:
(k+l) u ⃗=(-5,-1,3)
ku ⃗+lu ⃗=(-5,-1,3)
k(5,1,-3)+2(5,1,-3)=(-5,-1,3)
(5k,k,-3k)+(10,2,-6)=(-5,-1,3)
(5k,k,-3k)=(-15,-3,9)
Jadi, nilaik=-3
(Jawaban : D)
Diketahui u ⃗=(-8,7,a); v ⃗=(b,-6,9); dan w ⃗=(1,c,-8). Jika (u ⃗+v ⃗ )+w ⃗=(-5,-2,4) maka nilai ab/c adalah….
2
-2
6
-18
1
Penyelesaian:
(u ⃗+v ⃗ )+w ⃗=(-5,-2,4)
[(-8,7,a)+(b,-6,9) ]+(1,c,-8)=(-5,-2,4)
(-7+b,1+c,a+1)=(-5,-2,4)
(b,c,a)=(2,-3,3)
Sehingga diperoleh nilai a=3,b=2,c=-3. Maka nilai untuk ab/c=3.2/(-3)=-2
(jawaban: B)
Diketahui u ⃗=(6,-5,3);v ⃗=(8,4,-6); dan w ⃗=(9,6,-9). Jika nilai 4u ⃗+v ⃗-3w ⃗=(r,s,t) maka nilai untuk (s+t)/r adalah…
11
-5
-11
9
23
Penyelesaian:
4u ⃗+v ⃗-3w ⃗=(r,s,t)
4(6,-5,3)+(8,4,-6)-3(9,6,-9)=(r,s,t)
(24,-20,12)+(8,4,-6)-(27,18,-27)=(r,s,t)
(5,-34,-21) =(r,s,t)
Maka nilai r=5,s=-34,dan t=-21. Sehingga nilai untuk (s+t)/r=((-34)+(-21))/5=-11
(jawaban : C)
Uraian
Pada gambar disamping digambarkan vektor u dan vektor v.
Gambarkan diagram vektor berikut ini:
2u + v
u – 2v
Jawab:
Mula-mula gambarkan terlebih dahulu vektor 2u. Kemudian vektor 2u ini dijumlahkan dengan vektor v.

Mula-mula gambarkan terlebih dahulu vektor 2v, kemudian u dikurangkan dengan vektor 2v.

Sebuah perahu menyebrangi sungai yang kecepatan arusnya 60 meter/menit, berangkat dari ititik P ke titik Q. Jika ditarik garis lurus maka PQ tegak lurus dengan tepi sungai. Perahu didayung dengan kecepatan tetap, sehingga jika bergerak di atas air tak berarus kecepatannya adalah 100 meter/detik.
Tentukan arah perahu!
Berapa kecepatan gerak perahu yang dipengaruhi arus air?
Jika lebar sungai 600 meter, dalam berapa menit perahu sampai di seberang sungai?
Jawab:

Perahu melaju ke arah B karena terkena gaya arus sungai.
Kecepatan air = PA, sedangkan kecepatan perahu = PC. Segitiga siku-siku di P,maka panjang PB adalah:
PB2 = – CB2 + PC2
= – (60)2+ 1002
= – 3600 + 100000 = 6400
PB = 80 meter/menit
Jika jarak s, kecepatan v dan waktu t. Maka waktu yang dibutuhkan untuk menyebrangi sungai adalah t=s/v=600/80=7,5
Jadi waktu yang dibutuhkan untuk menyebrangi sungai sepanjang 600 metr dengan kecepatan 80 meter/ menit adalah 7,5 menit.
Diketahui koordinat titik A (5,2,10) dan B (9,10,9). Tentukan koordinat titik P apabila titik P membagi AB dengan ketentuan:
Membagi di dalam dengan perbandingan 1 : 3
Membagi di luar dengan perbandingan 2 : 3
Jawab:
¯p=(1¯b+3¯a)/(1+3)
=(1(■(9@10@9))+3(■(5@2@1)))/4
=(■(6@4@3))
Jadi koordinat titik P membagi AB di dalam adalah (6,4,3)
Untuk titik P membagi AB di luar dengan perbandingan 2 : 3 berlaku AP: PB = -2:3
¯p=(-2¯b+3¯a)/(-2+3)
(-2(■(9@10@9))+3(■(5@2@1)))/1=-2(■(9@10@9))+3(■(5@2@1))
=(■(-3@-14@-15))

Atau
¯a=(2¯b+1¯p)/(2+1)
3¯a=2¯b+1¯p
¯p=3¯a-2¯b
=3(■(5@2@1))-2(■(9@10@9))=(■(-3@-14@-15))
Jadi koordinat titik P membagi AB di luar adalah (-3,-14,-15)
Diketahui titik A (x,y,6), B (14,10,-6) dan C (6,6,2). Tentukan nilai x dan y agar ketiga titik kolinear!
Jawab:
¯AB=¯b-¯a
=(■(14@10@-6))-(■(x@y@6))=(■(14-x@10-y@-12))
¯AC=¯c-¯a
=(■(6@6@2))-(■(x@y@6))=(■(6-x@6-y@-4))=1/3 (■(14-x@10-y@-12))
¯AC=1/3 ¯AB
6-x=1/3(14-x)
6-x=14/3-1/3 x……..2/3 x=4/3,x=2
6-y=1/3 (10-y)
6-y=10/3-1/3 y……..2/3 y=4/3,y=4
Jadi, nilai x dan y agar ketiga titik kolinear adalah 2 dan 4.
Jika a, b, c adalah vektor – vektor tak-koplanar maka tentukan apakah vektor – vektor r_1=2a-3b+c, r_2=3a-5b+2c, dan r_3=4a-5b+c adalah bebas atau bergantung linier ?
Jawab:
Bergantung linear, karena r_3=5r_1-〖2r〗_2

BAB III
PENUTUP
Simpulan
Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah, sedangkan skalar adalah besaran yang hanya mempunyai nilai saja.
Penulisan vektor dapat dengan huruf kecil dan di garis bawah, atau huruf kecil tebal, huruf kecil dengan tanda panah di atas dan juga huruf kapitak dengan tanda panah diatasnya.
Konsep kesamaan dua vektor adalah jika keduanya mempunyai panjang dan arah yang sama.
Penjumlahan/ pengurangan dua vektor dapat dilakukan secara geometri dan juga analitik.

DAFTAR PUSTAKA
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika SMA kelas XII. Jakarta: Erlangga.
Yuni Astuti. Anna, dkk. 2009. Matematika untuk SMA/ MA. Klaten: Intan Pariwara.
Pesta E.S dan Cecep Anwar. Matematika Aplikasi SMA kelas 3. Jakarta: Pusat Perbukuan Nasional.
Kariadinata, Rahayu. 2011. Pengantar Aljabar Linier. Bandung: CV. Intan Mandiri.

Berkunjalah di lain waktu

JIka anda ingin berkunjung profil saya di fb silakan klik Disini

Unknown

7.1 manajemen direktori

Sebuah direktori adalah komponen dari sistem berkas yang mengandung satu berkas atau lebih atau satu direktori lainnya atau lebih, yang disebut dengan subdirektori. Batasan jumlah berkas atau subdirektori yang dapat ditampung dalam sebuah direktori tergantung dari sistem berkas yang digunakan, meskipun sebagian sistem berkas tidak membatasinya (batasan tersebut disebabkan ukuran media penyimpanan di mana direktori berada).

Sebuah direktori yang mengandung satu direktori atau lebih disebut sebagai parent directory dari direktori-direktori tersebut, dan setiap direktori yang dikandung di dalam direktori disebut sebagai child directory. Struktur direktori seperti ini lazim disebut sebagai struktur hierarkis direktori, atau sering juga disebut sebagai pohon direktori. DIREKTORI Buku rujukan jenis ini berisi informasi mengenai nama lengkap, alamat, nomor telepon, kegiatan/ profesi seseorang atau suatu lembaga/ badan.

Kegunaannya: Buku rujukan jenis ini bermanfaat untuk mendapatkan informasi mengenai profil seseorang atau suatu lembaga/badan. Jika pengguna perpustakaan kita ingin mengadakan hubungan kerja dengan pihak tertentu, maka sebelum melakukan kontak langsung dengan orang atau lembaga tersebut, informasi sekilas mengenai lembaga atau orang itu misalnya sudah dapat diketahui. Selain itu direktori bermanfaat untuk mencari keterangan jika ada orang yang ingin membuat tulisan tentang sesuatu yang berkaitan dengan badan yang didaftar dalam suatu buku petunjuk atau direktori.

Beberapah perintah penting yang berhubungan dengan direktori dapat di liahat pada tabel 7.1. salah satu yang sering di gunakan dalam pemograman yaitu dir.dengan mengunakan dir, informasi suatu direktori bisa di peroleh.

perintah	Keterangan
cd	Perintah ini di gunakan untuk memilih direktori kerja. Contoh penggunaan >>cd /latmat >>cd ‘latihan dasar’ Apabila nama direktorimengandung spas,nama direktori perlu di tulis dalam tanda petik tunggal.
pwd	Perintah ini digunakan untuk memperoleh direktori sekarang. Conto penggunaan Direktori= pwd ;
dir	Perintah ini gunakan untuk mendapatkan suatu isi direktori . contoh penggunaan : Berkas = dir (‘nama _direktori’) ; · Hasil berupa larik sturktur yang berisi informasi mengenai nama-nama file dalam direktori bersangkutan. Struktur mengandung field. · Name : nama file · Date : berisi tanggal modifikasi ; · Bytes : berupa jumlah byte; · Isdir : berisi 1 kalau file adalah direktori dan 0 kalau tidak berupa direktori · Datenum: berisi tanggalmodifikasi dalam bentuk nomor serial.
patch	Perintah ini di gunakan untuk memperoleh semua direktori yang di gunakan sebagai tempat pencarian oleh matlab . conth: >>patch Untuk menambahkan patch baru, anda bisa menggunakan perintah sebagai berikut >>addpatch (patch.’/tools/pnn’); Dengan cara seperti itu direktori c:/pnn ditambahkan sebagai direktori yangakan di pakai sebagai pencarian perintah oleh matlab
addpath	Perintah ini di gunakan untuk menambahkan patch baru. Conto0h: >>rmpth (‘/tools/pnn’);
rmpath	Perintah ini di gunakan untuk menhapus path contoh: >>rmpath (‘/tools/pnn’) ; Berguna untuk menhapus path/tools/pnn
mkdir	Perintah ini di gunakan untuk membuat direktori baru. Bentuk penggunaanya: Status = mkdir (.....,’namadir’) Tanada... menyatakan bahwa nama direktori yang diciptakian boleh lebih dari satu. Nila balik berupa 1 menyatakan penciptaan direktori berhasil dilaksanakan dannilai -1 menyatakan bahwa direktori gagal di buat
rmdir	Perintah ini di gunakan untuk menghapus direktori. Betuk pemakaiannya: [ status, message,messageid] = rmdir (‘namadir’,’s’) Dengan perintah itu, direktori’namadir;’beserta isinya kan di hapus balik : Status : berisi 1 kalau oprasi penghapusan berhasil di lakukan Messaga : berisi pesan kelelahan ; Messageid : berisi id kesalahan

Contoh skip yang melibat kan dir dapat di lihat di bawa ini

7.2 operasi file

Beberapa perintah yang terkait dengam operasi file dapat dilihat pada tabel 7.2. operasi yang di bahas dalam tabel tersebut antara lain di gunakan untuk memindahkan file/direktori, menyalin file/direktori, dan menghapus direktori

Perintah	Keterangan
Delete	Perintah ini di gunakann untuk menghapus file. Penggunaannya Delete nama_file Delete (nama_file)
movefile	Perintah ini berguna untuk memindakan atau/mengubah file atau pun direktorin. Contoh penggunaannya Movefile(‘sumber’,’destinasi’) [status,message,messageid]=movefile... (‘sumber’,’destinasi’) Bentk pertama di gunakan untuk mengganti file ‘sumber’ menjaadad9i f9ile ‘destinasi’. Untuk menggunakan file ke direktorilain Tambahkan direktori dalam destinasi. Pads bentuk ke dua, nilai kembalain dari movefile di berikan ke tiga variabel. Dalam hal ini · Status berisin 1 kalau operasi pemindahan/pergantian berhasil dilaksanakan aatau nol jika gagal di laksanakan ; · Message berisi pesan kesalahan · Messageid beisi ID kesalahan ·
Copyfile	Perintah in berguna untuk menyalin file ataupun direktori, contoh penggujnaaannya Copyfile (‘sumber’.’destinasi’) [status,message,messageid ]copy (‘sumber’,’destinasi) Bentuk pertama di gunakan untuk menyalin file’sumber’ menjadi file distinasi . pada betuk ke dua nilai balaik dari copy file di berikan ke tiga variabel. Dalam hal ini; · Status berisi satu kalau operasi penyalinan berhasil di laksankan atau 0 kalau gagal · Message berisi pesan kesalahan · Messageid berisi id kesalahan
type	Perntah ini di gunakan untuk menampilan isi file. Bentu penggunaan : Type(‘namafile’) Tipe namafile
fileparts	Perintah ini berguna untuk menporeleh bagian-bagian dari suatu file bentuk penggunaan : [p-atch,name,ext,versn ] = fileparts (filename) Nilai balaik berupa : · Pathstr yang berisi nama path: · Name yang berisi nama depana file · Ext yang berisi nama ekstensi file · Versn yang berisi versi file
tempname	Fungsi ini menghasilkan nama file yang unik (tidak kembar dengan yang sudah ada ) bentuk penggunaan Namafile=tempname
exist	Perintah ini berguna untuk mengetahui keberadaan suatu file bentuk penggunaannya Exist (namafile,’file) Nilai balaik berupa 0 kalau filenamafile tidaik ditemukan.

Contoh skrip yang menguraikan bagianbagian dalam nama file di perlihatkan di bawa ini

MATLAB juga menyediakan perintah yang berhubungan dengan pengaksesan file dengan pendekatan beraras rendah. File harus di buka terlebih dulu sebelumpengaksesan isinya dilaksanakan. Setelah selesai mengakses file, file perlu ditutup. Perintah-oerintah yang terkait dengan hal itu dapat di lihat pada tabel 7.3

fopen	Kegunaan funsi ini adlah adalah untuk membuka file bentukpertama berupa Fid = fopn (namafile ) Pada bentk di atas filenamafile akan di buka dengan mode 'baca dsn mengembalkan nilai disebut pengenal file dan di simpan ke dalam variabel fid Fid = foppen (filenama, mode) Argumen kedua menentulkan mode yang di gunakan untuk membuka file kemungkinan nilai berupa ‘r’ (file hanya bisa di baca ) ‘w’(mencptakan file dan menyiapkan opersi penulisan kalau file suda ada , isinya akan di kosongkan terlebih dahulu ‘a’ (membuka fle kalau suaha ada atau menciptakan kalau belum ada. Isi file tidak akan di hapus . penambahan data dilakukan di akhir file) ‘r+’ (membuka file untuk operasi pembacaan dan penulisan ) ‘w+’(membuka file untuk operasi pembacaan dan penulisan . isi file kalau ada akan di hapus ketika di buka )
fclose	Fungsi ini digunakan untuk menutup file bentuk penggunaanya : Status =fclose(fid) Ststus = (all’) Bentuk pertama digunakan untuk menutup file yang pengenal fiole-nya berupafid.bentuk kedua di gunakan untuk menutup semua file (kecuali standar input,standar outputdan standar error)nilai balik fclose berupa o kalau operasi penutpan file berhasil dilakukan atau -1 kalau terjadi kegagalan
Fread	Fungsi fread di gunakan untuk membaca data dari file yang pengenalnya berupa fid . bentuk umum digunakan A = fread (fid jumlah ) Dalam hal ini jumlah menentukan jumlah data yang di baca (dalam satuan byte) dan A adlah larik yang menampung data yang di baca
fwrite	Fungsi fwrite di gunakan untuk kmenuliskan isi larink A ke file . bentuk pengunaannya : Jumlah = fwrite (fid, A) Fungsi inimenghasilkan data yang berhasil di simpan ke file
Feof	Fungsi feof berguna untuk mengetahui indikator file berada pada akhir file atau tidak jika berada di akhir file fungsi memberikan nilai balik berupa benar (1) atau salah (0) kalau indikator file tidak berada apda akhir file bentuk penggunaannya : Akhirfile = feof (fid) Perlu diketahui indikator ahir file akan di geser setiap kali ada opersi pembacaan atau penulisan data kedalam file
fgetl	Fungsi fgetl berguna untuk membaca sebuah baris data pada file teks bentuk pengunannya: Data = (fgetl (fid) Saat membaca, karakter newline (pindah baris )di buang
fgets	Fungsi fgets berguna membaca sebuah baqris data pada file teks bentuk pengguanaanya : Data = fgtl (fid) Saat membaca , data yang di hasilkan mengandung karakter newline (pindah baris)
fprintf	Fungsi ini berguna untuk menulis kan dat ke file dan memungkkinkan memformat data seperti pada fungsi fprintf yang di bahas pada sub bab 2.8
frewind	Fungsi ini di gunakan untuk meletakkan indikator file ke awal file bentuk penggunaanya : Frewind(fid) Dalam hal ini fid menyatakan pengenal file.
fseek	Funsi fseek berguna untuk memindahkan indikator file ke suatu posisi dalam file bentuk penggunaannya : Status = fseek (fid, ofset, titikn_awal) Nilai ofset dapat berupa · Ofset >0 memindahkaan indikator sebesar ofset byte ke arah file · Ofset = 0 bararti tidak mengubah posisi indikator file · Ofset < 0 berartimemindahkan indikator sebesar ofset byte ke arah awal file Nilai titik_awal bisa berupa · ‘bof’atau -1 berarti awal file · ‘cof’atau 0 berar6ti terhadap posisi indikator file sedang berada: · ‘eof’ atau 1 berarti akhir file Nilai balik fseek berupa 0 kalau operasi pemindahan indikator file berhasil dilakukan atau -1 ka;au gagal
Ftell	Fungsi ini memberiakan posisi indikator file. Bentuk penggunaanya : Posisi = ftell(fid) Dalam hal ini menyatakan pengenal file

Contoh berikut menunjukan penggunaan fungsi-fungsi file beraras rendah untk membaca file teks dan menampilkannya dengan di beri no urut

7.3 operasi waktu

Beberapa fungsi waktu yang berhubungan dangan tanggal dan jam dapat di lihat pada tabel 7.3 sebagai contoh fungsi seperti tic bisa di gunakan dalam skrip untuk menghitung lama waktu yang di gunakan untuk mejalankan suatu proses . adapun fungsi date berguna untuk mengetahui tanggal sekarang

TABEL 7.4 perintah tentang waktu

Perintah	Keterangan
Clock	Menghasilkan larik yang berisi 6 buah informasi mengenai waktu sekarang . penggunaan: C = clock Element yang di kembalikan oleh clocik secara berturut turut sebagai berikut : · Tahun: · Bulan; · Taggal; · Jam; · Menit; · Detik;
Date	Fungs9i data mengembalikan nilai tanggal sekarang dengan format dd-mmm-yyy, dengan ddmenyatakan tanggal mm menyatakan bulan dan yyy menyatakan tahun.
Now	Fungsi ini mengthasilkan tanggal dan dan jam dengan bentuk bilangan serial yang ,menyatakan tanggal
Datestr	Fungsi ini berguna untuk mengkonversi tanggal dengan format seperti yang dihasilkan oleh now kedalam bentuk string. Bentuk pemanggilan: Datestr (tanggal, format,_tanggal) Dalam hal ini, tanggal menyatakan bilangan (angka serial) yang menyatakan tanggal. String yang dihasilkan bisa diatur melalui argumen kedua (format_tanggal). Format yang bisa dipakai bisa dilihat pada tabel 7.5.
datenum	Fungsi ini berguna untuk mengkonversikan tanggal dan jam kedalam bentuk angka serial. Bentuk penggunaan: N = datenum ( v ) N = datenum ( Y, M, D ) N = datenum ( Y, M, D, H, MN, S ) Dalam hal ini, · V adalah vektor yang berisi data tanggal dan waktu; · S adalah string berisi tanggal; · Y menyatakan tahun; · M menyatakan bulan; · D menyatakan tanggal; · H menyatakan jam; · MN menyatakan menit; · S menyatakan detik
Weekday	Fungsi ini menghasilkan nilaiantara 1 sampai dengan 7, yang menyatakan kode hari dan nama hari. Kode hari: · 1 = minggu · 2 = senin · 3 = selasa, dst Bentuk penggunaan: [ N, S ] = weekday ( D ) [ N, S ] = weekday ( D, format ) N akan berisi kode hari dan S nama hari. Argumen bisa diisi dengan ‘short’ atau ‘long’. Nilai ‘short’ menyatakan bahwa nama hari yang digunakan pendek ( misalnya wed atau sun ), sedangkan’long’ menghasilkan nama hari yang panjang ( misalnya Wednesday atau Sunday ).
Calender	Perintah ini berguna untuk mendapatkan kalender. Bentuk penggunaan: c = calender c = calender ( d ) c = calender ( y, m ) dalam hal ini, d menyatakan bulan dan y menyatakan tahun. Contoh : >> calender Aug 2011 S M Tu W Th F S 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >>
tic toc	Kedua perintah ini digunakan berpasangan. Perintah tic digunakan untukmemulai pencacahan waktu dan toc untuk menghentikan pencacah waktu. Bentuk penggunaan : tic; pernyataan_yang_waktunya_akan_dihitung ; selang = toc; dengan cara seperti itu, selang berisi waktu yang diperlukan untuk menjalankan pernyataan yang terletak antara tic dan toc. Selang waktu yang dihasilkan dinyatakan dalam satuan detik.

Tabel 7.5 Argumen untuk date

Nilai	Keterangan
0	‘dd-mmm-yyyy HH : MM : SS’ 01- Mar – 2000 15 : 45 : 17
1	‘dd-mmm-yyyy’ 01-Mar-2000
2	‘mm/ dd/ yy’ 03 / 01 / 00
3	‘mmm’ Mar
4	‘m’ M
5	‘mm’ 03
6	‘mm/ dd’ 03 / 01
7	‘dd’ 01
8	‘ddd’ Wed
9	‘d’ W
10	‘yyyy’ 2000
11	‘yy’ 00
12	‘mmmyy’ Mar00
13	‘HH : MM :SS’ 15 : 45 : 17
14	‘HH : MM : SS PM’ 3 : 45 : 17 PM
15	‘HH : MM’ 15 : 45
16	‘HH : MM PM’ 3 : 45 PM
17	‘QQ-YY’ Q1-01
18	‘QQ’ Q1
19	‘dd/mm’ 01/ 03
20	‘dd/ mm’ 01 / 03
21	‘mmm.ddd, yyy HH : MM: SS’ Mar. 01, 2000 15 : 45 :17
22	‘mmm.dd, yyyy’ Mar. 01, 2000
23	‘mm/dd/yyyy’ 03/ 01/ 2000
24	‘dd/mm/yyyy’ 01/ 03/ 2000
25	‘yy/mm/dd’ 00/ 03/ 01
26	‘yy/mm/dd’ 00/ 03 / 01
27	‘QQ-YYYY’ Q1 - 2001
28	‘mmmyyyy’ Mar2000
29	‘yyyy-mm-dd’ 2000-03-01
30	‘yyyymmddTHHMMSS’ 20000301T154517
31 ‘yyyy-mm-dd HH: MM : SS’ 2000-03-01 15 : 45 :17

Contoh berikut menunjukkan penggunaan tic dan toc untuk mengetahui lama waktu yang digunakan untuk memproses pernyataan for.

Berkas –M : waktu

waktu. m

untuk menghitung waktu yang diperlukan

oleh suatu proses

tic; mulai pencacahan waktu

for i = 1 : 10000

Y ( i ) = 2 * sin ( i * 2 * pi) * sin (i * 2 * pi):

end

selang = toc;

disp ( [ ‘Waktu = ‘ num2str (selang) ‘ detik’] ) ;

Akhir berkas – M

Contoh hasil pemanggilan skrip:

>> waktu.

Waktu = 22.8209 detik

>>

7.4 konversi Antarsistem Bilangan

Matlab menyediakan beberapa fungsi yang berguna untuk melakukan konversi antar bilanagan. Beberapa fungsi dapat dilihat pada Tabel 7.6

Tabel 7.6 fungsi untuk konversi antarsistem

Fungsi	Keterangan
dec2bin(d)	Fungsi ini memberikan nilai balik berupa string yang menyatakan bentuk biner dari suatu bilangan d. Contoh >> dec2bin ( 17 ) ans = 10000 >>
dec2hex(d)	Fungsi ini memberikan nilai balik berupa string yang menyatakan bentuk heksadesimal dari suatu bilangan d. Contoh: >> dec2hex ( 245 ) ans = F5 >>
dec2base (d, b, n)	Fungsi ini memberikan nilai balik berupa string yang menyatakan bentuk bilangan dalam suatu sistem bilangan b dari suatu bilangan d. Argumen ketiga (n) bersifat opsional, menentukan jumlah digit hasil. Contoh : >> dec2base ( 16, 8 ) ans = 20 >> dec2base ( 16, 8, 4 ) ans = 0020 >>
bin2dec(s)	Fungsi ini memberikan nilai balik berupa bilangan yang menyatakan bentuk sistem desimal dari suatu string s yang menyatakan bentuk biner. Contoh: >> bin2dec ( ‘1101’ ) ans = 13 >>
hex2dec(s)	Fungsi ini memberikan nilai balik berupa bilangan yang menyatakan bentuk sistem desimal dari suatu string s yang menyatakan bentuk heksadesimal. Contoh: >> hexdec ( ‘AB’ ) ans = 171 >>

Contoh ini menunjukkan cara membentuk tabel yang berisikan nilai dalam berbagai sistem bilangan.

Berkas –M : tabelbil.m

tabelbil .m

menampilkan daftar nilai dalam berbagai sistem bilangan

For bil = 1 : 16

biner = dec2bin (bil, 4 ) ;

oktal = dec2base (bil, 8, 4 ) :

heksa = dec2hex (bil, 2 ) :

fprintf ( ‘ I %4d/t l %8s\ t l %4s\t l %4s l \n’ ...

bil, biner, oktal, heksa ) :

end

Akhir berkas-M

Perlu diketahui,pada skrip diatas, \t berarti karakter tab.

Gambar 7.4 disamping adalah hasil dari pemanggilan skrip tabelbil .m.

>> tabelbil

I 1 I 0001 I 0001 I 01 I

I 2 I 0010 I 0002 I 02 I

I 3 I 0011 I 0003 I 03 I

I 4 I 0100 I 0004 I 04 I

I 5 I 0101 I 0005 I 05 I

I 6 I 0110 I 0006 I 06 I

I 7 I 0111 I 0007 I 07 I

I 8 I 1000 I 0010 I 08 I

I 9 I 1001 I 0011 I 09 I

I 10 I 1010 I 0012 I 0A I

I 11 I 1011 I 0013 I 0B I

I 12 I 1100 I 0014 I 0C I

I 13 I 1101 I 0015 I 0D I

I 14 I 1110 I 0016 I 0E I

I 15 I 1111 I 0017 I 0F I

I 16 I 10000 I 0020 I 10 I

>>

7.5 Operasi Bit

Operasi dalam bentuk bit juga difasilitasi oleh MATLAB. Operasi ini berlaku untuk bilangan bulat. Operasi ini berlaku dari bilanagan 0 sampai dengan bitmax. Fungsi-fungsi yang tersedia untuk keperluan itu dapat dilihat pada tabel 7.7

Tabel 7.7 fungsi yang berhubungan dengan operasi bit

fungsi	keterangan
bitand(a, b)	Fungsi ini untuk menangani operasi “dan”
bitor(a,b	Fungsi ini untuk menangani operasi “atau”
bitcamp(a) bitcmp(a,n)	Fungsi ini menangani operasi komplemen terhadap a yang berkedudukan sebagai bilangan bulat tak bertanda dengan n bit.
bitset(a,n)	Fungsi ini memberikan nilai balik berupa bilangan yang sesuai a dengan bagian bit posisi n diubah menjadi satu.
bitget(a,b)	Fungsi ini menghasilkan bit posisi n pada bilangan a.
bitshift(a,k)	Fungsi ini menghasilkan bilangan yang merupakan nilai a yang telah digeser sebanyak k bit. Apabila k positif , nilai baliknya identik dengan a x 2^k, sedangkan jika k negatif, nilai baliknya berupa a/ (2^k)

7.5.1 Operasin bitand

Operasi bitand dapat anda pahami dengan mencoba perintah berikut:

>> bitand (17, 24)↲

ans =

16

>> dec2bin ( 17 ) ↲

ans =

10001

>> dec2bin ( 23 ) ↲

ans =

10111

>> dec2bin ( 16 ) ↲

ans =

10000

>>

pada operasi “and”, bit hasil berupa 1 hanya kalau ada bit yang dikenai operasi ini bernilai 1.

Gambar 7.6 hasil operasi “and” didepan.

17 = 1 0 0 0 1

23 = 1 0 1 1 1

bitand

1 0 0 0 0 16

7.5.2 Operasi Bitor

Operasi bitor dapat anda pahami dengan mencoba perintah berikut :

>> bitor ( 17, 24 ) ↲

ans =

25

>>

Gambar 7.7 operasi dengan bitorbit

Pada operasi “or”, bit hasil berupa 1 kalau ada bit yang dikenai operasi ini bernilai 1.

Gambar 7.8 hasill operasi “or” didepan.

17 = 1 0 0 0 1

24 = 1 1 0 0 0

bitor

1 1 0 0 1 25

7.5.3 Operasi bitxor

Operasi bitxor dapat anda pahami dengan mencoba perintah berikut:

>> bitor ( 17, 24) ↲

ans =

25

>>

Gambar 7.9 operasi dengan bitxor

Pada operasi “xor” , bit hasil berupa 1 hanya kalau hanya salah satu bit yang dikenai operasi ini bernilai 1.

Gambar 7.10 hasil operasi “xor” didepan.

17 = 1 0 0 0 1

24 = 1 1 0 0 0

bitxor

0 1 0 0 1 q

7.5.4 Operasi bitcmp

Operasi bitcmp dapat anda pahami dengan mencoba perintah berikut:

>> bitcmp (123, 8) ↲

ans =

132

>>

Gambar. 7.11 contoh penggunaan bitcmp

Angka 8 pada argumen kedua menyatakan bahwa operasi dilakukan dengan menggunakan 8 bit.

Pada operasi bitcmp, bit bernilai 1 1kan diubah menjadi 0 dan bit bernilai 0 diubah menjadi 1. Gambar 7.12 hasil operasi bitcmp didepan.

0 1 1 1 1 0 1 1 1 2 3

komplemen

1 0 0 0 0 1 0 0 1 3 2

Gambar 7.11 ilustrasi operasi bitcmp

7.5.5 Operasi bitset

Operasi bitset berguna untuk membuat bit pada posisi tertentu bernilai satu. Pada contoh berikut, bit posisi 1 (tertekanan) diubah menjadi 1.

>> bitset (4, 1) ↲

ans =

5

>>

Gambar 7.13 contoh penggunaan bitset

Penjelasan diatas dapat dilihat pada gambar 7.14

4 3 2 1 posisi bit

1 0 0 0

Bitset (4, 1)

1 0 0 1 bit posisi 1 diubah menjadi 1

Gambar penjelasan bitset

7.5.6 Operasi bitget

Fungsi bitget berguna untuk memperolehbit pada posisi tertentu. Contoh berikut digunakan untuk mendapatkan bit posisi ke 6 pada bilangan 123

>> bitget ( 1 2 3, 6)↲

ans =

1

>>

7.5.7 Operasi bitshift

Fungsi bitshift berguna untuk menggeser bit dalam suatu bilangan. Setiap pergeseran bit kekiri (nilai positif) membuat fungsi ini memberikan nilai yang sama dengan bilangan argumen dikalikan 2, sedangkan pergeseran kekiri 1 bit dibagi 2. Contoh:

>> bitshift (4, 1) ↲

ans =

8

>> bitshift (4, 2) ↲

ans =

16

>> bitshift (4, -1) ↲

ans =

2

>>

Gambar 7.16 contoh penggunaan bitshift

nah itu sedikit perintah perintah dasar dari matlab walau pun itu perintah dasar naun itu termaksud unsur-unsur yang sangat pentig kita ketahui pada MATLAB

sekian dulu sobat

semoga bermamfaat buat adek adek sekalian

yuck sobat jika ada yang pengen shering memalaui jejaring sosial facebook sobat lihat profil qw di sini

universitas cokro aminoto jurusan matematika kls.e

Halaman

Rabu, 15 Oktober 2014

universitas cokro aminoto jurusan matematika kls.e: KUNGGULAN DAN KELEMAHAN KEPRIBADIA PSYKOLOGIS

KUNGGULAN DAN KELEMAHAN KEPRIBADIAn PSYKOLOGIS REMAJA

Selasa, 07 Oktober 2014

universitas cokro aminoto jurusan matematika kls.e: judul proposal skripsi pendidikan matematika

judul proposal skripsi pendidikan matematika

Senin, 29 September 2014

universitas cokro aminoto jurusan matematika kls.e: analisis vektor

analisis vektor

Minggu, 22 Juni 2014

mengenal fungsi-fungsi penting pada matlab

perkalian matriks

cari di sini

Translate